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    （2013•鹰潭一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率e=2，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A，B两点，且斜率分别为k1，k2．若直线AB过原点，则k1•k2的值为
    3
    3
    ．
    分析：设点，求出斜率，代入双曲线方程，两方程相减，结合双曲线的离心率，即可求得结论．
    解答：解：设M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），则k1=
    y-y1
    x-x1
    ，k2=
    y+y1
    x+x1

    ∴k1•k2=
    y-y1
    x-x1
    •
    y+y1
    x+x1
    =
    y2-y12
    x2-x12

    ∵
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1，
    x12
    a2
    -
    y12
    b2
    =1
    ∴两式相减可得
    x2-x12
    a2
    -
    y2-y12
    b2
    =0
    ∴
    y2-y12
    x2-x12
    =
    b2
    a2

    ∵双曲线的离心率e=2，
    ∴
    a2+b2
    a2
    =4
    ∴
    y2-y12
    x2-x12
    =
    b2
    a2
    =3
    ∴k1•k2=3
    故答案为3．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查斜率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    OA
    ﹑
    OB
    ﹑
    OC
    满足：
    OA
    -[y+2f'（1）]•
    OB
    +ln（x+1）•
    OC
    =
    0
    ；
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；          
    （Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）当
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-2bm-3    时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

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    2+i
    1-i
    -i(2-i)    在复平面对应的点在（　　）

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    5
    x+1
    ＜1，x∈R}    ，则集合A∩?RB=（　　）

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