Question

（2012•天门模拟）函数f（x）=2x-1+log₂x的零点所在区间是（　　）

• A．（

  1

  8

  ，

  1

  4

  ）
• B．（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• C．（

  1

  2

  ，1）
• D．（1，2）

Answer 1

分析：由函数的解析式可得f（

1

2

）=-1，f（1）=1，故有 f（

1

2

） f（1）＜0，故连续函数f（x）的零点所在区间．

解答：解：∵函数f(x)=2x-1+lo

g

x 2

，∴f（

1

2

）=-1，f（1）=1，
∴f（

1

2

） f（1）＜0，故连续函数f（x）的零点所在区间是（

1

2

，1），
故选C．

点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．