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    选做题：
    矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=对应的变换作用下得直线m：x-y-4=0，求实数a，b的值．
    【答案】分析：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2），A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A'，B'，分别求出点A'，B'的坐标，代入直线m，建立方程组，解之即可．
    解答：解：在直线x+y+2=0上取两点A（-2，0），B（0，-2）
    A，B在矩阵M对应的变换作业下分别对应于点A'，B'
    因为=，所以A'的坐标为（-2，-2b）；
    =，所以B'的坐标为（-2a，-8）；
    由题意可知A'，B'在直线m：x-y-4=0上，所以
    解得：a=2，b=3
    点评：本题主要考查了几种特殊的矩阵变换，同时考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：
    矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，直线x+y+2=0在矩阵M=
    .
    1a
    b4
    .
    对应的变换作用下得直线m：x-y-4=0，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏一模）选做题
    （A）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使BC=
    		3
    ，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
    （B）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵
    01
    10
    对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
    （C）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线ρcos(θ+
    π
    4
    )=1    相切，求实数a的值．
    （D）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•徐州模拟）本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，
    若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，半径分别为R，r（R＞r＞0）的两圆⊙O，⊙O1内切于点T，P是外圆⊙O上任意一点，连PT交⊙O1于点M，PN与内圆⊙O1相切，切点为N．求证：PN：PM为定值．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=
    21
    34

    （1）求矩阵M的逆矩阵；
    （2）求矩阵M的特征值及特征向量；
    C．选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系x0y中，求圆C的参数方程为
    x=-1+rcosθ
    y=rsinθ
    (θ    为参数r＞0），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    ．若直线l与圆C相切，求r的值．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=1，a2+b2+c2=1，求证：1＜a+b＜
    4
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷） 题型：解答题

    从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

    A．选修4—1　几何证明选讲
    如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D。求证：。
    B．选修4—2　矩阵与变换
    在平面直角坐标系中，设椭圆在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程。
    C．选修4—4　参数方程与极坐标
    在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值。
    D．选修4—5　不等式证明选讲
    设a，b，c为正实数，求证：。

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