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已知tanα>0且sinα+cosα>0,则α的终边在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【答案】分析:由tanα>0,可得α的终边在第一或第三象限.再由且sinα+cosα>0,可得则α的终边只能在第一象限.
解答:解:∵已知tanα>0,可得α的终边在第一或第三象限.再由且sinα+cosα>0,可得则α的终边只能在第一象限,
不能在第三象限(第三象限内,sinα<0,cosα<0),
故选A.
点评:本题主要考查三角函数在各个象限中的符号,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆以抛物线y2=16x的焦点为其一个焦点,以双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的焦点为顶点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点A(-1,0),B(1,0),且C,D分别为椭圆的上顶点和右顶点,点P是线段CD上的动点,求
AP
BP
的取值范围.
(3)试问在圆x2+y2=a2上,是否存在一点M,使△F1MF2的面积S=b2(其中a为椭圆的半长轴长,b为椭圆的半短轴长,F1,F2为椭圆的两个焦点),若存在,求tan∠F1MF2的值,若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•绍兴一模)如图,在直角三角形OAB中,P,Q是斜边AB的两个三等分点,已知|
OP
|=sinα
,且|
OQ
|
=cosα(0<α<
π
2
)

(1)若2sinα+cosα=
11
5
,求tanα的值;
(2)试判断|
AB
|
是否为定值,并说明理由;
(3)求△OPQ的面积S的最大值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线C的顶点是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的中心,且焦点与该椭圆右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线C的方程;
(Ⅱ)若P(a,0)为x轴上一动点,过P点作直线交抛物线C于A、B两点.
(ⅰ)设S△AOB=t•tan∠AOB,试问:当a为何值时,t取得最小值,并求此最小值.
(ⅱ)若a=-1,点A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过定点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合,过F2作与x轴垂直的直线交椭圆于S,T两点,交抛物线于C,D两点,且
|CD|
|ST|
=2
2

(I)求椭圆E的标准方程;
(Ⅱ)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交椭圆E于M、N两点.
(i)当
QM
QN
=
19
3
时,求直线l的方程;
(ii)记△QMN的面积为S,若对满足条件的任意直线l,不等式S>λtan∠MQN恒成立,求λ的最小值.

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科目:高中数学 来源:浙江省十校联合体2011-2012学年高二上学期期末联考数学理科试题 题型:044

已知点A(0,1),B(0,-1),P是一个动点,且直线PA,PB的斜率之积为

(1)求动点P的轨迹方程C;

(2)C上一动点P(x0,y0)关于直线y=2x的对称点为P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范围;

(3)设Q(2,0),过点(-1,0)的直线l交C于M,N两点,△QMN的面积记为S,若对满足条件的任意直线l,不等式S≤λtan∠MQN恒成立,求λ的最小值.

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