Question

对于定义域为R的偶函数f（x），定义域为R的奇函数g（x），都有（ ）
A．f（-x）-f（x）＞0
B．g（-x）-g（x）＞0
C．g（-x）g（x）≥0
D．f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0

Answer 1

【答案】分析：由f（x）为偶函数，g（x）为奇函数可得F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x），从而可得
解答：解：∵f（x）为偶函数，g（x）为奇函数
令F（x）=f（x）g（x）则F（-x）=f（-x）g（-x）=f（x）[-g（x）]=-f（x）g（x）
∴f（-x）g（-x）+f（x）g（x）=0
故选D
点评：本题主要考查了奇函数、偶函数的定义、奇偶函数的性质的应用，属于基础试题