Question

一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（　　）

• A、

  5

  81

• B、

  14

  81

• C、

  22

  81

• D、

  25

  81

Answer 1

分析：恰好取5次球时停止取球，分两种情况3，1，1及2，2，1，这两种情况是互斥的，利用等可能事件的概率计算每一种情况的概率，再根据互斥事件的概率得到结果．

解答：解：分两种情况3，1，1及2，2，1
这两种情况是互斥的，下面计算每一种情况的概率，
当取球的个数是3，1，1时，
试验发生包含的事件是3⁵，
满足条件的事件数是C₃¹C₄³C₂¹
∴这种结果发生的概率是

C 1 3 C 3 4 C 1 2

35

=

8

81

同理求得第二种结果的概率是

6

81

根据互斥事件的概率公式得到P=

8

81

+

6

81

=

14

81

故选B

点评：本题是一个等可能事件的概率问题，考查互斥事件的概率，这种问题在高考时可以作为文科的一道解答题，要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件．