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    16．在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角A的大小是（　　）
    A．90°B．45°C．60°D．30°

    分析 利用向量共线，推出三角形的边长关系，利用余弦定理求解A的大小．

    解答 解：在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设向量$\overrightarrow{p}$=（b-c，a-c），$\overrightarrow{q}$=（c+a，b），若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，可得（a-c）（a+c）=（b-c）b，即a2-c2=b2-bc，
    可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}=\frac{1}{2}$，
    A=60°．
    故选：C．

    点评 本题考查斜率的共线的充要条件，余弦定理的应用，考查计算能力．

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    5．一个物体的运动方程为s=1-t+t2，其中s的单位是m，t的单位是s，那么物体在最初3s内的平均速度是（　　）
    A．7m/sB．6m/sC．2m/sD．1m/s

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    4．下列函数求值算法中需要条件语句的函数是（　　）
    A．f（x）=x3B．f（x）=x2C．f（x）=4x-x2D．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$

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    11．已知函数f（x）=$\sqrt{3}sin（ωx+φ）（ω＞0，-\frac{π}{2}$≤φ≤$\frac{π}{2}）$的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，且图象上最高点到相邻的函数零点的水平距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω和φ的值；
    （2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{4}（\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}）$，求$sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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    1．设函数f（x）=ex+x-2的零点为x1，函数g（x）=lnx+x2-3的零点为x2，则（　　）
    A．g（x1）＜0，f（x2）＞0B．g（x1）＞0，f（x2）＜0C．g（x1）＞0，f（x2）＞0D．g（x1）＜0，f（x2）＜0

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    8．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上且PM=tPC（t＞0），试确定实数t的值，使得PA∥平面MQB．

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    5．已知P（2$\sqrt{2}$，$\sqrt{5}$）在双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上，其左、右焦点分别为F1、F2，三角形PF1F2的内切圆切x轴于点M，则$\overrightarrow{MP}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的值为（　　）
    A．2$\sqrt{2}$-1B．2$\sqrt{2}$+1C．2$\sqrt{2}$-2D．2$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$

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    6．已知函数f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
    （1）证明对任意实数x，都有f（x）=f（|x|），说明f（x）在（0，+∞）上的单调性并证明之；
    （2）记A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
    （3）若实数x1，x2满足f（x1）+f（x2）＞1．求证：|x1x2|＞1．

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