已知椭圆
和圆
：，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，问当点P在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
新课标同步训练系列答案
一线名师口算应用题天天练一本全系列答案科目：高中数学 来源：2010年北京市崇文区高三年级二模理科试题 题型：解答题
（本小题共14分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（Ⅰ）（ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
；
（ⅱ）若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（Ⅱ）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第四次（12月）阶段性测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．
（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得
，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，
是否为定值？请证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型：解答题
（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市二中学高三学情调查数学试卷 题型：解答题
（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
．
（1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值范围；
（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源：2010-2011学年江苏省姜堰市高三第一学期学情调研数学试卷 题型：解答题
（本小题共16分）
已知椭圆
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆的两条切线，切点分别为
． （1）①若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率
； ②若椭圆上存在点，使得
，求椭圆离心率的取值（2）设直线
与
轴、
轴分别交于点
，
，求证：
为定值．
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，∴ 
，
， 
，∴
． 
及圆的性质，可得
，∴
∴
，
． 
，则
, 整理得
∴
方程为：
，
方程为：
．
从而直线AB的方程为：
．令
，得
，令
，得
，∴
，∴
.
