练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点M（a，b）在由不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    确定的平面区域内，则点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积是（　　）
    A、1B、2C、4D、8
    分析：将点的坐标设出，据已知求出点的横坐标、纵坐标满足的约束条件，画出可行域，求出图象的面积．
    解答：解：令s=x+y，t=x-y，则P（x+y，x-y）为P（s，t）     
    由s=x+y，t=x-y精英家教网
    可得 2x=s+t，2y=s-t
    因为x，y是正数，且x+y≤2
    有
    s+t≥0
    s-t≥0
    s≤2

    在直角坐标系上画出P（s，t）  s横坐标，t纵坐标，
    即可得知面积为4
    故选C
    点评：求出点满足的约束条件，画出不等式组表示的平面区域，求出图象的面积，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在由不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤2
    确定的平面区域内，则
    4a+2b+16
    a+3
    的最大值为（　　）
    A、4
    B、
    24
    5
    C、
    16
    3
    D、
    20
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•陕西）已知点M（a，b）在圆O：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆O的位置关系是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•牡丹江一模）已知点M（a，b）在不等式组
    x≥0
    y≥0
    x+y≤4
    确定的平面区域内运动，则动点N（a+b，a-b）所在平面区域的面积为
    16
    16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（a，b）在直线3x+4y=15上，则
    		a2+b2
    的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案