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    A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中△ABC是正三角形，AD⊥平面ABC，AD=2AB=6，则该球的体积为
     
    ．
    考点：直线与平面垂直的性质,球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意把A、B、C、D扩展为三棱柱如图，求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，然后求出球的体积．
    解答： 解：由题意画出几何体的图形如图，
    把A、B、C、D扩展为三棱柱，
    上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径，
    AD=2AB=6，OE=3，△ABC是正三角形，
    所以AE=
    2
    3
    		AB2-(
    1
    2
    AB)2
    =
    		3
    ．
    AO=2
    		3
    ，可得球的体积为32
    		3
    π．
    故答案为：32
    		3
    π．
    点评：本题考查球内接多面体，考查球的体积，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知命题p：“?x∈[1，4]，
    		x
    -a≥0”，若命题“非p”是真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    如图，在△ABC中，P、Q、R分别为BQ、CR、AP的中点，设
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    AP
    ．

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    直线l过P（3，4），且A（-2，3），B（8，13）到直线l距离相等，则直线l的方程为
     
    ．

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    在等差数列{an}中，已知S100=10，S10=100，则S110=
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+4n+2，求{an}的通项公式．

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    函数y=
    x
    x+a
    在（-2，+∞）上为增函数，则a的取值范围是
     
    ．

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    已知函数f（x）=2+log2x，x∈[1，8]，求函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及此时x的值．

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    如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O2的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
    （1）求证：△APD∽△CPE；
    （2）若AD是⊙O2的切线，且PA=4，PC=2，BD=6，求AD的长．

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