Question

在一次人才招聘会上，有甲、乙两家公司分别公布它们的工资标准：
甲公司：第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；
乙公司：第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%．
设某人年初同时被甲、乙公司录取，试问：
（1）若该人打算连续工作n年，则在第n年的月工资收入分别是多少元？
（2）若该人打算连续工作10年，且只考虑工资收入的总量，该人应该选择哪家公司？为什么？（精确到1元）

Answer 1

分析：（1）该人在A工作第n年的月工资数a_n是等差数列，在B工作第n年的月工资数b_n是等比数列，其通项公式可求；
（2）先计算前n项和，再作比较可得，此人应选择哪个A公司；

解答：解：（1）设在甲公司第n年的工资收入为a_n元，在乙公司第n年的工资收入为b_n元
则a_n=230n+1270，b_n=2000•1.05^n-1…（4分）
（2）设工作10年在甲公司的总收入为S_甲，在乙公司的总收入为S_乙
S_甲=（10•1500+45•230）×12=304200S乙=

2000(1-1.05n)

1-1.05

×12≈301869
由于S_甲＞S_乙，所以该人应该选择甲公司．…（4分）

点评：本题考查了数列知识的综合运用问题，解题时应注意认真审题，寻找题目中的数量关系，细心解答．