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    已知函数处取得极值.
    （1）求的值；
    （2）求的单调区间；
    （3）若当时恒有成立，求实数c的取值范围.

    （1）
    （2）在上递减
    （3）

    解析试题分析：解：（1）由  2分
    解得：  5分
    （2）根据题意，由于处取得极值.则可知，，在上递减  9分
    （3）由（2）可知在的最大值在中产生，  11分
      13分

    得：  16分
    考点：导数的运用
    点评：主要是考查了导数来研究函数单调性以及函数最值的运用，属于中档题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    (Ⅰ) 若函数在处的切线方程为，求实数的值.
    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若，求函数的极小值；
    （Ⅱ）设函数，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量使得的值相等，若存在，请求出的范围，若不存在，请说明理由？

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    如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

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    已知函数．
    （1）求曲线在点处的切线方程；
    （2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）求函数在区间［０，３］上的最大值与最小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋a x．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x  (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于或等于10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围；
    (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数 ．
    （Ⅰ）若a>0，函数y=f(x)在区间(a，a 2-3)上存在极值，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a>2，求证：函数y=f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

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