精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,若AB=8,则直线l的方程是   
【答案】分析:由抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),知a=4.设AB的倾斜角为θ,则,所以k=tanθ=±1,直线l的方程是x±y-1=0.
解答:解:∵抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),
∴a=4.
∵过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,AB=8,
设AB的倾斜角为θ,


∴k=tanθ=±1,
∴直线l的方程是x±y-1=0.
故答案为:x±y-1=0.
点评:本题考查抛物线的简单性质,解题时要注意公式的灵活运用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=ax的焦点为F(1,0),过焦点F的直线l交抛物线于A、B两点,若AB=8,则直线l的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=ax(a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为
43
,若直线l与该抛物线相切,且平行于直线2x-y+6=0,则直线l的方程为
16x-8y+1=0
16x-8y+1=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=ax过点A(
1
4
,1)
,那么点A到此抛物线的焦点的距离为
5
4
5
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年河南省安阳二中高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:填空题

已知抛物线y2=ax(a>0)与直线x=1围成的封闭图形的面积为,若直线l与该抛物线相切,且平行于直线2x-y+6=0,则直线l的方程为   

查看答案和解析>>

同步练习册答案