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长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是(    )

A.20π                  B.25π            C.50π              D.200π

解析:设长方体的对角线长为l,球的半径为R,则有l=2R.由题知l2=32+42+52,∴4R2=50.∴S=4πR2=50π.

答案:C

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长方体一个顶点上三条棱的长分别为a、b、c,(a、b、c两两不等),一条对角线为AB,长方体的表面上A、B两点间的最短路程为
a2+(b+c)2
,则a、b、c的大小关系是
 

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A.20π         B.25π          C.50π             D.200π

 

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    A.20π B.25π C.50π D.200π

 

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长方体一个顶点上三条棱的长分别为3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是                     

 

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