【题目】解关于x的方程：
（1）lgx+lg（x﹣3）=1；
（2）
．
【答案】
（1）解：∵lgx+lg（x﹣3）=lg[x（x﹣3）]=lg（x2﹣3x）=1=lg10
∴x2﹣3x=10，∴x=﹣2或5
∵x＞0，∴x=5
（2）解： 
∴ 
，∴x=3
【解析】（1）将不等式转化为对数的真数的运算，转化为整式不等式解之；（2）利用指数的幂的运算解答．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数的零点与方程根的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握二次函数的零点：（1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点;（2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点;（3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．
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【题目】已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ＝2cosθ， 
，射线θ＝φ， 
， 
与曲线C1交于（不包括极点O）三点A，B，C．
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）当
时，求点B到曲线C2上的点的距离的最小值．
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【题目】已知函数 
，且f（1）=2，f（2）=3． （I）若f（x）是偶函数，求出f（x）的解析式；
（II）若f（x）是奇函数，求出f（x）的解析式；
（III）在（II）的条件下，证明f（x）在区间 
上单调递减．
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【题目】如图,在多面体
中，底面
是边长为2的菱形， 
，四边形
是矩形，平面
平面
.
（1）在图中画出过点
的平面
，使得
平面
（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角
是
，求
与平面
所成角的正弦值.
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【题目】已知正四棱柱的底面边长为
，高为
，现从该正四棱柱的
个顶点中任取
个点.设随机变量
的值为以取出的个点为顶点的三角形的面积.
（1）求概率
；
（2）求的分布列，并求其数学期望
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【题目】一次函数f（x）是R上的增函数，已知f[f（x）]=16x+5，g（x）=f（x）（x+m）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）在（1，+∞）单调递增，求实数m的取值范围；
（3）当x∈[﹣1，3]时，g（x）有最大值13，求实数m的值．
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【题目】每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间
(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
（3）若用分层抽样的方法从这200名学生中，抽出25人参加交流会，则阅读时间为
， 
的两组中各抽取多少人？
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【题目】某市文化部门为了了解本市市民对当地地方戏曲是否喜爱，从15-65岁的人群中随机抽样了
人，得到如下的统计表和频率分布直方图.
（1）写出其中的
、
、
及
和
的值；
（2）若从第1，2，3组回答喜欢地方戏曲的人中用分层抽样的方法抽取6人，求这三组每组分别抽取多少人？
（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求这2人都是第3组的概率
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