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    抛物线：(p＞0)的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点。若在点处的切线平行于的一条渐近线。则(      )
    A．B．C．D．
    D
    画图可知被在点M处的切线平行的渐近线方程应为，设，则利用求导得又点共线，即点共线，所以，解得所以
    【考点定位】本题考查了抛物线和双曲线的概念、性质和导数的意义，进一步考查了运算求解能力。根据三点共线的斜率性质构造方程，从而确定抛物线方程形式.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图已知抛物线的焦点坐标为，过的直线交抛物线于两点，直线分别与直线：相交于两点．

    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明△ABO与△MNO的面积之比为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D。以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为。
    （I）若，证明；；
    （II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（ ）
    A．4B．6C．8D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线y2= 2x的准线方程是
    A．y=B．y=－C．x=D．x=－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将两个顶点在抛物线上，另一个顶点，这样的正三角形有（  ）
    A．0个B．2个C．4个D．1个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点到准线的距离为4，则此抛物线的焦点坐标为
    A．B．C．或D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
    （1）求，的标准方程；
    （2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同
    两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不
    存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为(     )
    A．B．C．D．

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