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    13．满足关系{1，2}⊆B⊆{1，2，3，4}的集合B有（　　）
    A．4个B．7个C．8个D．6个

    分析 根据子集的定义，可得集合B除了含有元素1、2外，还可能含有3、4中的部分元素或全部，由此结合列举的方法，可得本题的答案．

    解答 解：根据题意，集合B中必定有元素：1，2，
    此外还含有3，4中的部分元素或全部，
    ∴满足条件的集合B可能是：{1，2}、{1，2，3}，{1，2，3，4}，{1，2，4}．共4种情形．
    故选：A．

    点评 本题给出集合B的一个子集，同时它又是另一集合的子集，求满足条件集合B的个数，考查了子集的含义，属于基础题．

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    3．Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a5+a6+a7=15，则S11为（　　）
    A．25B．30C．35D．55

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    4．已知等比数列{an}数列，Sn是{an}的前n项和．若a1，a3是方程x2-5x+4=0的两根，则S6=63或$\frac{63}{8}$．

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    1．化简：$\frac{sin（180°-α）•sin（270°-α）•tan（90°-α）}{sin（90°+α）•tan（270°+α）•tan（360°-α）}$．

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    8．在直角坐标系x0y中，椭圆的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，焦点在y轴上，椭圆与x轴交点坐标为（-1，0），（1，0），直线l：y=kx+1与椭圆交于A、B两点．
    （1）求出椭圆的方程；
    （2）若k=1，求△AOB的面积；
    （3）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，若存在，求实数k的值；若不存在，请说明理由．

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    18．如图，在平面四边形ABCD中，∠A=90°，∠B=135°，∠C=60°，AB=AD，M，N分别是边AD，CD上的点，且2AM=MD，2CN=ND．将△ABD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，并连结AC，MN．（如图2）

    （Ⅰ） 证明：MN∥平面ABC；
    （Ⅱ） 证明：AD⊥BC；
    （Ⅲ）求直线BM与平面ACD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．对任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[-2.2]=-3；这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用，那么[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log263]+[log264]+[log265]的值为270．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设x＞0，则方程x+$\frac{1}{x}$=2sinx的根的情况是（　　）
    A．有实根B．无实根C．恰有一实根D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．等差数列{an}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（　　）
    A．90B．100C．145D．190

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