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    设f(x)为奇函数，且在(-∞，0)内是减函数，f(-2)=0,则xf(x)＜0的解集为　　　　　.

    (-∞,-2)∪(2,+∞)?

    解析:f(x)为奇函数，且在（-∞,0）内是减函数,?

    ∴f(x)在（0，+∞）内也是减函数.?

    又f(-2)=0,∴f(2)=0.?

    x·f(x)＜0

    ∴解集为(-∞,-2)∪(2,+∞).

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：四川省古蔺县中学校2012届高三第一学月能力监测数学试题 题型：013

    (文)设f(x)为奇函数，对任意x∈R均有f(x＋2)＝－f(x)，已知f(－1)＝3，则f(－3)等于

    [　　]

    A．–3

    B．3

    C．4

    D．－4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)为奇函数，且在(－∞，0)内是减函数，f(－3)＝0，则不等式xf(x)<0的解集为________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西省高三第二次月考理科数学试卷 题型：选择题

    设f(x)为奇函数, 且在(-∞, 0)内是减函数, f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为 (  )

    A．(-２, 0)∪(2, +∞)  　　　　　　 B．(-∞, -2)∪(0, 2 )  

    C．(-2, 0)∪(0, 2 )    　　　　　　 D．(-∞, -2)∪(2, +∞)

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝logx.

    (1)求当x<0时，f(x)的解析式；

    (2)解不等式f(x)≤2.

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