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    14．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：4，AE=6，则AC等于（　　）
    A．3B．4C．6D．8

    分析 首先由DE∥BC可以得到AD：AB=AE：AC，而AD：AB=3：4，AE=6，由此即可求出AC．

    解答 解：∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴AD：AB=AE：AC，
    而AD：AB=3：4，AE=6，
    ∴3：4=6：AC，
    ∴AC=8．
    故选D．

    点评 本题主要考查平行线分线段成比例定理，对应线段一定要找准确，比较基础．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．如果a、b、c、d∈R，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若a＞b，c＞b，则a＞cB．若a＞-b，则c-a＜c+b
    C．若a＞b，则ac2＞bc2D．若a＞b，c＞d，则ac＞bd

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．如图，矩形ABCD中，AB=2AD=2，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE．若M为线段A1C的中点，在△ADE翻折的过程中，有下列命题：
    ①BM是定值；
    ②点M在表面积为5π的球面上运动；
    ③存在某个位置，使DE⊥A1C；
    ④存在某个位置，使MB∥平面A1DE；
    ⑤三棱锥A1-CDE体积的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
    其中，所有正确命题的个数是（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，给出下列命题，其中正确的是①③④．
    ①函数y={x}的周期为1．
    ②函数y={x}的定义域为R，值域为[0，1]．
    ③在平面上，由满足[x]2+[y]2=50的点（x，y）所形成的图形的面积是12．
    ④设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\{x\}，x≥0}\\{f（x+1），x＜0}\end{array}\right.$，则函数y=f（x）-$\frac{1}{4}$x-$\frac{1}{4}$有3个不同的零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．三棱锥的三条棱两两互相垂直，长度分别为6，4，4，则其顶点到底面的距离为（　　）
    A．$\frac{14}{3}$B．2$\sqrt{17}$C．$\frac{6\sqrt{22}}{11}$D．$\frac{2\sqrt{17}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．平面上有A（2，-1），B（1，4），D（4，-3）三点，点C在直线AB上，且$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，连接DC延长至E，使|$\overrightarrow{CE}$|=$\frac{1}{4}$|$\overrightarrow{ED}$|，则点E的坐标为（$\frac{8}{3}$，-7）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若$\frac{a}{b}$+$\frac{2b}{a}$=3cosC，则$\frac{sin（A-B）}{sinC}$的值等于3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知lg2y+（2x+1+2-x+1）lgy+（22x+1+2-2x+1）=0，求x、y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．比较下列各组两个式子的大小：
    （1）（x-2）2和1-4x；
    （2）（x-1）（x+5）和（x+1）2．

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