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    一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：______（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．
    由题意可知，原命题成立则逆否命题成立，
    P（n）对n=10时该命题不成立，（否则n=11也成立）．
    同理可推得P（n）对n=2，n=1也不成立．所以③正确，⑤正确
    故答案为：③⑤．
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    9、一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：
    ③⑤
    （填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：________（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：______（填上所有正确命题的序号）
    ①n=11时该命题一定不成立；
    ②n=11时该命题一定成立；
    ③n=1时该命题一定不成立；
    ④至少存在一个自然数n0，使n=n0时该命题成立；
    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个与自然数有关的命题，若时命题成立可以推出时命题也成立．

    现已知时该命题不成立，那么下列结论正确的是：    ▲    (填上所有正确命题的序号)

    ①时该命题一定不成立； 

    ②时该命题一定成立；  

    ③时该命题一定不成立；

    ④至少存在一个自然数,使时该命题成立； 

    ⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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