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    若sinθ+cosθ=
    1
    4
    ，则sin2θ=
     
    ．
    考点：三角函数的化简求值,二倍角的正弦
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：只需将已知式两边平方，化简即可．
    解答： 解：∵sinθ+cosθ=
    1
    4
    ，
    ∴两边平方得：sin2θ+2sinθcosθ+cos2θ=
    1
    16
    ，
    即1+sin2θ=
    1
    16
    ，∴sin2θ=-
    15
    16

    故答案为：-
    15
    16
    ；
    点评：本题考查同角三角函数基本关系式及二倍角公式．计算能力是高考考查的能力之一，防止计算出错，是基础题．
    练习册系列答案
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    设等比数列{an}的公比为q（q＞0），它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项和中最大项为27，求数列的第2n项．

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    由数据1，2，3组成可重复数字的三位数，试求三位数中至多出现两个不同数字的概率．

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    已知数列{an}的通项公式an=-n2+7n+9，则其第3、4项分别是
     
    、
     
    ．

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    已知A（0，-5），B（0，5），|PA|-|PB|=2a，当a=3或5时，P点的轨迹为（　　）
    A、双曲线和一条直线
    B、双曲线和两条直线
    C、双曲线的一支和一条直线
    D、双曲线的一支和一条射线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校经济管理学院在2014年11月11日“双11购物节”期间，对[25，55]岁的人群随机抽取了1000人进行调查，得到各年龄段人数频率分布直方图，同时对这1000人是否参加“商品抢购”进行统计，结果如下表．
    组数分组抢购商店的人数占本组的频率
    第一组[25，30]1200.6
    第二组（30，35]195p
    第三组（35，40]1000.5
    第四组（40，45]a0.4
    第五组（45，50]300.3
    第六组（50，55]150.3
    （Ⅰ）求统计表中a和p的值；
    （Ⅱ）从年龄落在（40，50]内的参加“抢购商品”的人群中，采用分层抽样法抽取9人参加满意度调查，①设从年龄落在（40，45]和（45，50]中抽取的人数分别为m、n，求m和n的值；②在抽取的9人中，有3人感到“满意”的3人中年龄在（40，45]内的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“亲密点”．现给出四对函数：
    ①f（x）=x2，g（x）=2x-2； ②f（x）=
    		x
    ，g（x）=x+2；
    ③f（x）=ex，g（x）=x+1；  ④f（x）=lnx，g（x）=x
    则在区间（0，+∞）上存在唯一“亲密点”的是（　　）
    A、①③B、③④C、①④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两不重合平面的法向量分别为
    v1
    =（1，0，-1），
    v2
    =（-2，0，2），则这两个平面的位置关系是（　　）
    A、平行B、相交不垂直
    C、垂直D、以上都不对

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a，b，c是空间三条直线，β是一个平面，下列命题正确的是（　　）
    A、
    a∥b
    b?β
    ⇒a∥β
    B、
    a⊥b，a⊥c
    b?β，c?β
    ⇒a⊥β
    C、
    a∥β
    b∥β
    ⇒a∥b
    D、
    a∥β
    b⊥β
    ⇒a⊥b

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