练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知数学公式，若U=R．　 （1）求B∩C；　 （2）求CU（A∪C）．

    解：由x2≥4，得x≥2，或x≤-2，
    ∴A={x|x≥2，或x≤-2}．
    又由不等式，得-1＜x≤6，
    ∴B={x|-1＜x≤6}．
    又由|x-3|＜3，得0＜x＜6，∴C={x|0＜x＜6}．
    ∴A={x|x≤-2或x≥2}，B={-1＜x≤6}，C={x|0＜x＜6}-----（4分）
    （1）B∩C={x|0＜x＜6}------------（8分）
    （2）由于A∪C={x|x≤-2或x＞0}，
    ∴CU（A∪C）═{x|-2＜x≤0}-------（12分）
    分析：（1）先将A、B、C化简，然后根据交集的定义求解B∩C．注意正确求解相应的不等式，这是求解该题的关键．
    （2）利用补集的定义，结合（1）问的求解，写出相应的集合，求出CU（A∪C）即可．
    点评：本题考查一元二次不等式，简单的分式不等式，含绝对值的不等式的解法，考查集合交并运算的求解，考查学生数形结合思想的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）y=f（x）}，现给出下列函数：
    ①y=ax
    ②y=logax
    ③y=sin（x+a）
    ④y=cosax，
    若0＜a＜1时，恒有P∩?uM=P，则f（x）所有可取的函数的编号是（　　）
    A、①②③④B、①②④C、①②D、④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，若函数f（x）=x2-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，则M∩CUN=（　　）
    A、[
    3
    2
    ，2]
    B、[
    3
    2
    ，2)
    C、(
    3
    2
    ，2]
    D、(
    3
    2
    ，2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•普宁市模拟）为了确保神州七号飞船发射时的信息安全，信息须加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密的方法是：密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见下表）：
    a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 10 21 22 23 24 25 26
    通过变换公式：x=
    x+1
    2
    (x∈N*，x≤26，x不能被2整除)
    x
    2
    +13(x∈N*，x≤26，x能被2整除)
    ，将明文转换成密文，如8→
    8
    2
    +13    =17，即h变换成q；5→
    5+1
    2
    =3    ，即e变换成c．若按上述规定，若将明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：福建省三明一中2012届高三11月学段考试数学理科试题 题型：013

    已知集合A＝{x|(x2＋ax＋b)(x－1)＝0}，集合B满足条件A∩B＝{1，2}，若U∈R且A∩(CUB)＝{3}，则a＋b＝

    [　　]
    A．

    －1

    B．

    1

    C．

    3

    D．

    11

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案