如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中，
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面
? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AA1，∠CAB＝
.
(1)证明：CB1⊥BA1；
(2)已知AB＝2，BC＝
，求三棱锥C1－ABA1的体积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
在
ABC的边AB，BC，CA上分别取D，E，F．使得DE=BE，FE=CE，又点O是△ADF的外心。
（Ⅰ）证明：D，E，F，O四点共圆；
（Ⅱ）证明：O在∠DEF的平分线上．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
中点
，连
，先证
,则四边形
是平行四边形，从而
，进而证明
面
；(2)假设
上存在满足条件的点
，此时面
内必存在垂直于
的两条直线，容易证明
面
，所以
，又
，所以
，接下来再能保证
即可，此时必有
∽
，进而根据成比例线段可求出
的长度，即点
的位置确定.
,又因为
面
面
，
，又
面
，又因为
，所以
面
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，侧棱与底面垂直，
，
，
分别是
的中点
∥平面
；
；
的体积．
是矩形
中
边上的点，
为
边的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
；
的体积. 
中，
分别为
、
的中点，
为
上的点，且
∥平面
；
，
，求三棱锥
的体积.