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9.曲线y=x2在点P处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$,则点P的坐标为$(\frac{1}{2},\frac{1}{4})$.

分析 求出原函数的导函数,得到函数在P点处的导数,由导数值等于1求得P的横坐标,则答案可求.

解答 解:∵y=x2,∴y′=2x,
设P(x0,y0),则y′${|}_{x={x}_{0}}$=2x0
又曲线y=x2上的点P处的切线的倾斜角为$\frac{π}{4}$,
∴2x0=1,x0=$\frac{1}{2}$.
∴y0=($\frac{1}{2}$)2=$\frac{1}{4}$.
∴点P的坐标为($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$).
故答案为:$({\frac{1}{2},\frac{1}{4}})$;

点评 本题考查了利用导数研究过曲线上的某点的切线方程,过曲线上的某点的切线的斜率,就是函数在该点处的导数值,是基础题.

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