Question

已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），则其侧视图的面积是

 

．

Answer 1

分析：由题意知正四面体的正对我们的面是一个与底面垂直的面，它的侧视图是一个三角形，三边长度分别是

3

，

3

，2的等腰三角形，底边上的高可以利用勾股定理得到．求出面积．

解答：解：∵由正四面体的正视图是边长为2的等边三角形，
∴正四面体的正对我们的面是一个与底面垂直的面，
即相当于正常放置的正四面体的俯视图，
∴它的侧视图是一个三角形，三边长度分别是

3

，

3

，2的等腰三角形，
底边上的高可以利用勾股定理得到

3-1

=

2

∴侧视图的面积是

1

2

×2×

2

=

2

故答案为：

2

点评：本题考查由三视图还原几何体，并且求出几何体的体积和面积，本题解题的关键是看出正四面体的位置，这是一个易错题．