Question

4、已知两个平面α、β，直线a?α，则“α∥β”是“直线a∥β”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据面面平行的定义可知“α∥β”?“直线a∥β”是真命题，而“直线a∥β”?“α∥β”是假命题，根据若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件进行判断即可．

解答：解：根据面面平行的定义可知α与β无公共点，而a?α，则a与β无公共点，则直线a∥β
即“α∥β”?“直线a∥β”是真命题；
直线a?α，直线a∥β?两个平面α、β可能平行也可能相交，
即“直线a∥β”?“α∥β”是假命题；
根据充要条件的判定可知“α∥β”是“直线a∥β”的充分不必要条件
故选A

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及充要条件的判定，同时考查了推理能力，属于基础题．