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    已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于（   ）
    A．B．C．D．1
    C
    由题意知，AC⊥BC，AC⊥DC，BD⊥DC，BD⊥AD
    ∵AB＝2，AC＝BD＝1
    ∴BC=AD=DC=
    设D到平面ABC的距离为h,
    ∵VB-ADC=VD-ABC
    ∴××AC×DC×BD=××AC×BC×hDC×BD=BC×h
    h==．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.
    （1）求证：平面;
    （2）求证：平面平面;
    （3）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正四棱柱中，是的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：；
    （3）在线段上是否存在点，当时，平面平面？若存在，求出的值并证明；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，下列四个命题中正确的是(　　)
    A．若m∥α，n∥α，则m∥n
    B．若m⊥β，n⊥β，则m∥n
    C．若α⊥β，m?α，则m⊥β
    D．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.

    (1)求证DM∥平面APC;
    (2)求证平面ABC⊥平面APC;
    (3)若BC=PC=4,求二面角P-AB-C的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：
    ①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;
    ④与所成的角为60°.其中错误的结论是
    A．①B．②C．③D．④

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