练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （满分12分）设数列的前项和为.已知，，。
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）记为数列的前项和，求；

    （Ⅰ）（）. （Ⅱ）

    解析试题分析：（Ⅰ）由题意，，则当时，.
    两式相减，得（）.  
    又因为，，，
    所以数列是以首项为，公比为的等比数列，
    所以数列的通项公式是（）. 
    （Ⅱ）因为，



    考点：本题主要考查等比数列的通项公式、求和公式，等差数列的求和。
    点评：基础题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，注意通过研究，确定得到数列的通项公式，带有普遍性。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中，
    （1）试判断数列是否为等差数列；
    （2）设满足，求数列的前n项和；
    （3）若，对任意n ≥2的整数恒成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    观察数表
    1
    2   3   4
    3   4   5   6   7
    4   5   6   7   8   9   10
                
    求：（1）这个表的第行里的最后一个数字是多少？
    （2）第行各数字之和是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：，，（其中为非零常数，）．
    （1）判断数列是不是等比数列？
    （2）求；
    （3）当时，令，为数列的前项和，求．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）设数列满足：，。
    （1）求；
    （2）令，求数列的通项公式；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且. 
    (1)证明是等比数列；
    (2)求数列的通项公式；
    (3)求证：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=1，a2=（a≠0），an+2=p·（其中P为非零常数，n∈N *）
    （1）判断数列{}是不是等比数列？
    （2）求an；
    （3）当a=1时，令bn=，Sn为数列{bn}的前n项和，求Sn。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求(1)数列的通项  (2)数列{}的前n项和

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知数列满足，归纳出的一个通项公式为（  ）

    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案