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    12．已知函数f（x）=x-3+sinx+1．若f（a）=3，则f（-a）=-1．

    分析 化简可得f（x）-1=x-3+sinx是奇函数，从而解得．

    解答 解：∵f（x）-1=x-3+sinx是奇函数，
    又∵f（a）-1=3-1=2，
    ∴f（-a）-1=-2，
    ∴f（-a）=-1；
    故答案为：-1．

    点评 本题考查原函数构造了奇函数f（x）-1，从而利用函数的奇偶性求解．

    练习册系列答案
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    2．已知函数$y=2sin（\frac{π}{3}-\frac{1}{2}x）$
    （1）求函数的最大值与最小值，并写出取最大值与最小值时自变量x的集合．
    （2）求函数的单调增区间
    （3）求函数在$x∈[-\frac{π}{6}，\frac{π}{6}]$的值域．

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    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    7．已知函数f（x）=x|x-a|+b，x∈R．
    （1）当b=0时，判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）当a=1，b=1时，若f（2x）=$\frac{5}{4}$，求x的值；
    （3）若-1≤b＜0，且对任意x∈[0，1]不等式 f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    4．求函数f（x）=sin（$\frac{π}{3}$+4x）+cos（4x-$\frac{π}{6}$）的最小正周期、递减区间和递增区间．

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    1．已知实数a，b满足a，b＞0，n为偶数，求证：$\frac{{b}^{n-1}}{{a}^{n}}$+$\frac{{a}^{n-1}}{{b}^{n}}$≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$．

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    2．若ax2+bx+3＜0的解集为{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞1}，则a=-$\frac{9}{2}$，b=$\frac{3}{2}$．

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