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(2007•肇庆二模)若二次函数y=-x2+2x的定义域为[0,3],则此二次函数的值域为(  )
分析:先根据二次的对称轴及开口方向画出二次函数y=-x2+2x的简图,结合图象,观察函数在给定区间上的单调性及最值点即可求得原函数的值域.
解答:解:因为函数f(x)=-x2+2x的对称轴是:x=1,且开口向下,如图,
∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的最大值为:yx=1=-12+2=1,
最小值为:yx=3=-32+2×3=-3,
∴函数f(x)=-x2+2x在定义域[0,3]上的值域为[-3,1].
故答案为:C
点评:本题考查二次函数的值域,属于求二次函数的最值问题,考查运算求解能力,考查数形结合思想,属于基本题.
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