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    已知sinα+2cosα=0，则sinα•cosα=
     
    ．
    分析：由题意利用同角三角函数的基本关系求得 tanα=-2，从而求得 sinα•cosα=
    sinα•cosα
    cos2α+sin 2α
    =
    tanα
    1+tan 2α
     的值．
    解答：解：∵已知sinα+2cosα=0，∴tanα=-2，
    ∴sinα•cosα=
    sinα•cosα
    cos2α+sin 2α
    =
    tanα
    1+tan 2α
    =
    -2
    1+4
    =-
    2
    5
    ，
    故答案为-
    2
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    π
    6
    ）图象的一个对称中心为点（
    π
    3
    ，0）；③若函数f（x）在R上满足f（x+1）=
    1
    f(x)
    ，则f（x）是周期为2的函数；④在△ABC中，若
    OA
    +
    OB
    =2
    CO
    ，则S△ABC=S△BOC其中正确命题的序号为
     
    ．

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