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已知,若k为满足的一个随机整数,则△ABC是直角三角形的概率是   
【答案】分析:本题考查的知识点是古典概型,关键是要找出满足△ABC是直角三角形时K的个数,及k的取值范围整数的个数,再根据古典概型的计算公式进行求解.
解答:解:∵
又∵k为整数,则k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}
若△ABC为直角三角形,则
当A为直角时,,即k=-2
当B为直角时,,即k=-1或k=3
∴C不可能为直角.
故△ABC是直角三角形的概率P=
故答案为
点评:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.
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