Question

设双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，且，那么双曲线的离心率为    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出A、B两点及右焦点F的坐标，由及c²=a²+b²，找出a、c的关系，从而求出离心率．
解答：解：∵双曲线的右准线与两条渐近线交于A、B两点，右焦点为F，
∴A（，）、B（，-），F（c，0），
∵，∴（-c，）•（-c，-）=0，
又c²=a²+b²，∴=，∴=，
c²=2a²，=；
故答案为．
点评：本题考查双曲线的几何性质及2个向量的数量积运算．