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    已知向量
    （1）若为的中点，，求的值；
    （2）若是以为斜边的直角三角形，求的值．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1）由向量加法的平行四边形法则得到等式，再由向量相等得到关于的二元一次方程组，解出的值,（2）根据向量垂直等价于向量数量积为零得到关于的方程.本题主要考核根据向量关系列方程或方程组.
    试题解析：（1）
    ，           6分
    （2）由题意知，又
    ∴，∴                 12分
    考点：向量坐标运算，数量积.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，点P是圆上一动点，x轴于点D.记满足的动点M的轨迹为Γ.
    (1)求轨迹Γ的方程；
    (2)已知直线与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且.
    ①证明：
    ②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.

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    （1）求角的大小；
    （2）求角的取值范围
    （3）求函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，．
    （1）若，求实数的值；
    （2）若△为直角三角形，求实数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量，.
    （1）当时，求的值；
    （2）设函数，已知在中，内角、、的对边分别为、、，若，
    ，，求的取值范围.

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    已知向量向量与向量的夹角为，且。
    （1 ）求向量 ；  
    （2）若向量与共线，向量，其中、为的内角，且、、依次成等差数列，求的取值范围．

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    （本小题满分12分）在△ABC中, 若I是△ABC的内心, AI的延长线交BC于D, 则有称之为三角形的内角平分线定理, 现已知AC＝2, BC＝3, AB＝4, 且
    , 求实数及的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知和点满足.若存在实数使得成立，则=__________________

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1，2)，若(a＋b)∥c，求m的值．

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