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若a,b,c为正数,且a+b+c=1,则++的最小值为 (  )
A.9B.8C.3D.
A

选A.因为a,b,c为正数,且a+b+c=1,
所以a+b+c≥3,所以0<abc≤,≥27,
所以++≥3≥3=9.
当且仅当a=b=c=时等号成立.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a,b,x,y都是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知,若恒成立,
(1)求的最小值;(2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要证a2+b2-1-a2b2≤0,只要证 (  )
A.2ab-1-a2b2≤0
B.a2+b2-1-≤0
C.-1-a2b2≤0
D.(a2-1) (b2-1)≥0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a<0的解集为空集,则实数a的取值范围是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知p,q,x∈R,pq≥0,x≠0,则    2.(填不等关系符号)

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若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均的运算,即a*b=,则两边均含有运算“*”和“+”,且对任意3个实数a,b,c都能成立的一个等式可以是    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列{an}的各项均为正数,公比q≠1,设P=,Q=,则P与Q的大小关系是 (  )
A.P>QB.P<Q
C.P=QD.无法确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设a,b,c,d∈R,若a+d=b+c,且|a-d|<|b-c|,则有 (  )
A.ad=bc
B.ad<bc
C.ad>bc
D.ad≤bc

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