如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.M是AD的中点.N是B1C1 的中点.求证:CM∥A1 N．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M是AD的中点，N是B₁C₁ 的中点，求证：CM∥A₁ N．

分析通过证明直线与平面平行的判断与性质，集合平行线公理推出结果．

解答证明：取A₁D₁的中点E，连结ME，EC₁，
∵在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、N分别是A₁D₁、B₁C₁的中点，
∴EC₁∥A₁N，
D₁E$\stackrel{∥}{=}$MD，
可得MDD₁E是矩形，ME$\stackrel{∥}{=}$CC₁，
∴MCC₁E是矩形，
MC∥EC₁，
∴CM∥A₁ N．

点评本题考查直线与直线平行的证明，是基础题，解题时要注意平行公理的合理运用．

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16．

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3．