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△ABC为正三角形,P是△ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,△APB与△ABC的面积之比为2:3,则二面角P-AB-C的大小为
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B.45°
C.60°
D.30°
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设直线l与抛物线y2=2px(p>0)交于A,B两点,已知当直线l经过抛物线的焦点且与x轴垂直时,△OAB的面积为
12
(O为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)当直线l经过点P(a,0)(a>0)且与x轴不垂直时,若在x轴上存在点C,使得△ABC为正三角形,求a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若实数λ,μ满足a+b=λc,ab=μc2,则称数对(λ,μ)为△ABC的“Hold对”,现给出下列四个命题:
①若△ABC的“Hold对”为(2,1),则△ABC为正三角形;
②若△ABC的“Hold对”为(2,
8
9
)
,则△ABC为锐角三角形;
③若△ABC的“Hold对”为(
7
6
1
3
)
,则△ABC为钝角三角形;
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形,则以“Hold对”(λ,μ)为坐标的点构成的图形是矩形,其面积为
2
-1
2

其中正确的命题是
①③
①③
(填上所有正确命题的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图△ABC为正三角形,边长为2,以点A为圆心,1为半径作圆,PQ为圆A的任意一条直径.
(1)若
CD
=
1
3
DB
,求|
AD
|

(2)求
BP
CQ
的最大值.
(3)判断B
P
•C
Q
-A
P
•C
B
的值是否会随点P的变化而变化,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,三边长a,b、c成等比数列.
(1)若B=
π
3
,求证:△ABC为正三角形;
(2)若B=
π
6
,求sin(2A-
π
3
)
的值.

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精英家教网如图,在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,△ABC为正三角形,D、E、F分别是BC,PB,CA的中点.
(1)证明平面PBF⊥平面PAC;
(2)判断AE是否平行于平面PFD,并说明理由;
(3)若PC=AB=2,求三棱锥P-DEF的体积.

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