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    【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，

    PA＝AD，F为PD的中点．

    (1)求证：AF⊥平面PDC；

    (2)求直线AC与平面PCD所成角的大小．

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】（1）要证明垂直于平面，由及是中点，有，还要证与平面内的一条直线垂直，我们选，可由已知先证平面，从而有，最后可得线面垂直；（2）要求直线与平面所成的角，一般要先作出这个角，由（1）知是在平面内的射影，因此就是要作的角，在中求出此角即可．

    试题解析：（1）∵平面，∴.

    ∵正方形中，，，

    ∴平面，∴.

    ∵,，∴，

    又，∴平面.

    （2）连接.

    由（1）可知是在平面内的射影，

    ∴是与平面所成的角.

    ∵平面，∴.

    在中，,,

    ∴，∴.

    故直线与平面所成的角为30°.

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）当时，求证：数列为等差数列并求；

    （Ⅱ）证明：对于一切正整数，．

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