分析 (1)通过整理原方程即为(x2+kx+2)+(2x+k)i=0,其有实根只需$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+kx+2=0}\\{2x+k=0}\end{array}\right.$,计算即可;
(2)通过将改方程的根代入原方程,计算即可.
解答 解:(1)∵x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,
∴(x2+kx+2)+(2x+k)i=0有实根,
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+kx+2=0}\\{2x+k=0}\end{array}\right.$,
消去x可得:$\frac{{k}^{2}}{4}-\frac{{k}^{2}}{2}+2=0$,
∴k=±2$\sqrt{2}$,
∴x=-$\frac{k}{2}$=±$\sqrt{2}$;
(2)∵x2+(k+2i)x+2+ki=0有一根$\frac{1}{i}$-1,
∴($\frac{1}{i}$-1)2+(k+2i)($\frac{1}{i}$-1)+2+ki=0,
整理得:4-k-2i=0,
∴k=4-2i.
点评 本题考查复数方程相关问题,注意解题方法的积累,属于中档题.
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C. | -$\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
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A. | 18 | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | 16 | D. | $\frac{65}{4}$ |
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