试题分析: (1)利用向量的模长公式
化简得到关于
关系式,进而求得
的值,再利用三角函数值,结合角的范围求得
的值;(2)利用三角恒等变形化成
,再利用三角函数的图像与性质求解.规律总结:1.涉及平面向量的模长、数量积等运算时,要合理选用公式(向量形式或坐标形式); 2.三角恒等变形的关键,要正确运用公式及其变形,如:二倍角公式的变形
,
求
在某区间的值域时,一定要结合正弦函数、余弦函数的图像求解.
注意点:学生对公式及其变形运用的灵活性不够,学生应加强公式的记忆和应用;求
的值域时,学生不善于利用数形结合思想,往往想当然,最大值为1,最小值为-1.
试题解析:(1)
=
又
;
的取值范围是
.