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    已知 ，猜想的表达式为            

    试题分析：根据题意，f（1）=1，f（2）=，f（3）=，f（4）=，…可以归纳f（x）为分数，且其分子为2不变，分母为x+1；
    即，故答案为．.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
    ；
    ；
    ；
    ．
    请你观察这四个不等式：
    （1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
    （2）证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察下列等式：

    可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含n的代数式表示)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列推理是归纳推理的是(　　)
    A．A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
    B．由a1=1,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
    C．由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆+=1的面积S=πab
    D．以上均不正确

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    记为有限集合的某项指标，已知，，，，运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：若，        （结果用含的式子表示）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数组：记该数组为：,则     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列满足公差,,且数列中任意两项之和也是该数列的一项.若，则的所有可能取值之和为_________________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有________个实数根，方程fn(x)＝有________个实数根．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)
    A．某校高三有8个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班人数都超过50人
    B．由三角形的性质,推测空间四面体的性质
    C．平行四边形的对角线互相平分,菱形是平行四边形,所以菱形的对角线互相平分
    D．在数列{an}中,a1=1,an=,由此归纳出{an}的通项公式

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