练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a4=12，且S8＞0，S9＜0．
    （1）求公差d的范围；
    （2）指出S1，S2，…，S8中哪一个值最大，并说明理由．
    分析：（1）利用等差数列的前n项和公式即可得出；
    （2）利用通项公式和公差d的取值范围即可得出．
    解答：解：（1）由已知，a4=a1+3d=12，得a1=12-3d．
    又
    S8=8a1+28d＞0
    S9=9a1+36d＜0
    ，即
    96+4d＞0
    108+9d＜0

    解得-24＜d＜-12．
    ∴公差d的范围是（-24，-12）．
    （2）∵an=12-3d+（n-1）d=（n-4）d+12，
    ∵-24＜d＜-12
    ∴当n≤4时，an＞0；n≥5时，an＜0．
    ∴在S1，S2，…，S8中，S4最大．
    点评：熟练掌握等差数列的通项公式及前n项和公式是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．若S2k=72，且ak+1=18-ak，则正整数k=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•山东）设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn且Tn+
    an+12n
    =λ    （λ为常数）．令cn=b2n（n∈N※）求数列{cn}的前n项和Rn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项之和为Sn满足S10-S5=20，那么a8=
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知(a4-1)3+2012(a4-1)=1，(a2009-1)3+2012(a2009-1)=-1，则下列结论中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=81，S6=36，则S3=（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案