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    已知是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，线段与y轴的交点M满足
    (Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
    (Ⅱ) 圆O是以为直径的圆，直线：与圆相切，并与椭圆交于不同的两点,当,且满足时，求直线的方程。
    (Ⅰ)  (Ⅱ)

    试题分析：因为所以M为的中点，又O为的中点，所以OM//，轴。
    设椭圆的标准方程为，c为半焦距，c=1.因为P在椭圆上,
    所以,。所以椭圆方程为
    （2）圆O的方程为，因为直线与圆O相切，所以。
    又直线与椭圆交于不同的两点，设，
    由方程组消y得，
    又，，，
    。。所以直线方程为。
    点评：直线与圆相切常用圆心到直线的距离等于圆的半径，直线与椭圆相交时常联立方程，利用韦达定理找到交点坐标与直线椭圆中参数的关系，将关系式再与其他条件结合
    练习册系列答案
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    已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线方程为x-2y=1.则它的右焦点坐标是(  )
    A．(,0)B．(,0)C．（,0)D．(,0)

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    已知过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点，且，则                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，

    轴被抛物线截得的线段长等于的长半轴长.
    （1）求的方程；
    （2）设与轴的交点为，过坐标原点的直线
    与相交于两点，直线分别与相交于.   
    ①证明：为定值;
    ②记的面积为，试把表示成的函数，并求的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆：和圆：，过椭圆上一点引圆的两
    条切线，切点分别为. 若椭圆上存在点，使得，则椭圆离心率的取值范围
    是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点是F抛物线与椭圆的公共焦点，且椭圆的离心率为

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为（其中为坐标原点），若，求点P的坐标.

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