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    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c.

    (1)若a>b>c，且f(1)＝0，试证明f(x)必有两个零点；

    (2)若对x1，x2∈R，且x1<x2，f(x1)≠f(x2)，方程f(x)＝[f(x1)＋f(x2)]有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2)．

    证明：(1)∵f(1)＝0，∴a＋b＋c＝0.

    又∵a>b>c，∴a>0，c<0，即ac<0.

    又∵Δ＝b2－4ac≥－4ac>0，

    ∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等实根，

    ∴函数f(x)有两个零点．

    (2)令g(x)＝f(x)－[f(x1)＋f(x2)]，

    则g(x1)＝f(x1)－[f(x1)＋f(x2)]＝[f(x1)－f(x2)]

    g(x2)＝f(x2)－[f(x1)＋f(x2)]＝[f(x2)－f(x1)]，

    ∴g(x1)g(x2)＝[f(x1)－f(x2)]·[f(x2)－f(x1)]

    ＝－[f(x1)－f(x2)]2.

    ∵f(x1)≠f(x2)，∴g(x1)g(x2)<0.

    ∴g(x)＝0在(x1，x2)内必有一实根．

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    		x
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    1
    10
    时，求函数y=h(x)    的单调递减区间；
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    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）若方程g（x）=x的两实根为x1，x2f（x）=0的两根为x3，x4，求使x3＜x1＜x2＜x4成立的a的取值范围．

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    		-x2-x+2
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    3
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    ．

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    已知二次函数f(x)=ax2+bx+1和g(x)=
    bx-1a2x+2b

    （1）f（x）为偶函数，试判断g（x）的奇偶性；
    （2）若方程g（x）=x有两个不相等的实根，当a＞0时判断f（x）在（-1，1）上的单调性；
    （3）当b=2a时，问是否存在x的值，使满足-1≤a≤1且a≠0的任意实数a，不等式f（x）＜4恒成立？并说明理由．

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