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    已知边长为3的等边三角形ABC，求BC边上的中线向量的模．

    答案：略
    解析：

    ．

    说明　等边三角形具有许多性质，如三边相等，三边的高线、中线、角平分线三线合一等．向量是联系代数与几何的有力工具，在解题时应引导学生根据题意作图反映几何特性．


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    精英家教网已知三棱锥S-ABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA⊥底面ABC，SA=3，那么直线SB与平面SAC所成角的正弦值为
     
    ．

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    已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是
     
    ．

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    “雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，，已知P1是边长为1的等边三角形，Pn+1是对Pn进行如下操作得到：将Pn的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n=1，2，3…）．
    （1）记曲线P1n的边长和边数分别为an和bn（n=，1，2，…），求an和bn的表达式；
    （2）记Sn为曲线Pn所围成图形的面积，写出Sn与Sn-1的递推关系式，并求Sn．

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    （2013•镇江二模）已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点．
    （1）求证：CM∥平面SAE；
    （2）求证：SE⊥平面SAB；
    （3）求三棱锥S-AED的体积．

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    已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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