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    集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1，| a－2 |， 3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是          

     

    【答案】

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    【解析】

    试题分析：解：∵A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，|a-2|，3a2+4}，A∩B={-1}，∴集合B中必然有一个元素为-1∵|a-2|≥0或3a2+4≥4∴2a-1=-1解得：a=0，故填写0.

    考点：交集

    点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键

     

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    0
    ．

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    （Ⅰ）求实数a的值．
    （Ⅱ）设f(x)=
    x2-4x+6，x≥0
    x+6，x＜0
    ，求不等式f（x）＞f（-a）的解集．

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    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n，若对于任意的a∈A，总有-aA，则称集合A具有性质P。
    （1）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （2）对任何具有性质P的集合A，证明： n≤；
    （3）判断m和n的大小关系，并证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：月考题 题型：解答题

    已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有﹣aA，则称集合A具有性质P．
    （I）检验集合{0，1，2，3}与{﹣1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
    （II）对任何具有性质P的集合A，证明： ；
    （III）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．

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