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    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若数学公式，求B的大小和cosA+sinC的取值范围．

    解：由和余弦定理得，（3分）
    所以．（4分）
    ===．（9分）
    ∵
    ∴
    所以
    所以，cosA+sinC的取值范围为（，]．（12分）
    分析：结合已知条件的特点，考虑利用余弦定理可求B=30°，C=150°-A，代入cosA+sinC=cosA+sin（150°-A），再利用和差角及辅助角公式进行整理可求
    点评：本题综合考查了余弦定理的应用，三角形的内角和定理的应用，和差角公式及辅助角公式的应用，属于基本知识的简单综合，要注意各个公式的灵活运用．
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    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+c2=
    		3
    ac+b2    ，求B的大小和cosA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=2bsinA．
    （1）求B的大小；
    （2）当B锐角时，求cosA+sinC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州模拟）设三角形ABC的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•惠州模拟）设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB．
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小；
    （3）求三角形ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=4，c=
    		13
    ，sinA=4sinB
    （1）求b边的长；
    （2）求角C的大小．
    （3）如果cos(x+C)=
    4
    5
    (-
    π
    2
    ＜x＜0)    ，求sinx．

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