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    已知数列的首项前项和为，且

    （I）证明：数列是等比数列；

    （II）令，求函数在点处的导数,并比较与的大小．

    解：由已知，可得两式相减得

    即从而…………4分

    当时所以又所以从而……5分

    故总有，又从而即数列是等比数列；……6分

    （II）由（I）知,因为所以

    从而=

    =-

    令，

    错位相减得，

    ………………10分

    由上-=

    =12①

    当时，①式=0所以；

    当时，①式=-12所以

    当时，又由函数可

    所以即①从而……………………14分

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    （21）

    已知数列的首项前项和为，且

    （n∈N*）

    （I）证明数列是等比数列；

    （II）令+…，求函数在点处的导数。

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