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    设函数f(x)=loga(x－3a)，g(x)=loga ，(a>0且a≠1).

    (1)若，当时，求证：|f(x)－g(x)|1；

    (2)当x∈［a+2,a+3］时，恒有|f(x)－g(x)|1,试确定a的取值范围.

    （2）


    解析:

    ：

            令，则当时，的对称轴

            故在上单调递增

            ，…………6分

         （1）若，则

         

      

           

     ………………………………………………9分

        

    （2）由题意，在上恒成立，则

              又

              ……………………………………………………12分

              …………16分

            

     故……………………………………18分

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