A. | 2-$\sqrt{3}$ | B. | 2$\sqrt{3}$+3 | C. | 2+$\sqrt{3}$ | D. | 2$\sqrt{3}$-3 |
分析 建立坐标系,根据三角函数的定义求出C,D,B的坐标,利用向量数量积的坐标公式进行计算即可.
解答 解:建立坐标系如图,
∵D是$\widehat{AB}$的中点,
∴∠B0D=60°,
则B(2,0),D(2cos60°,2sin60°),即D(1,$\sqrt{3}$),
C($\sqrt{3}$cos120°,$\sqrt{3}$sin120°),即C(-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{3}{2}$),
则$\overrightarrow{CD}$=(1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$),
则$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{OB}$=(1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$)•(2,0)=2+$\sqrt{3}$,
故选:C.
点评 本题主要考查向量数量积的应用,建立坐标系,利用坐标法表示出点的坐标,利用向量数量积的坐标公式是解决本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=$\frac{x}{20}$+2 | B. | y=$\sqrt{x}$ | C. | y=$\frac{x}{25}$+$\frac{5}{x}$ | D. | y=4lgx-3 |
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